QCM second degréQuestionnaire à choix multiples: Second degré

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1) soit f(x) = 3x² - x- 2 alors l'équation f (x) = 0

au moins une solution

une seule solution

2/3 est une des solutions

aucune solution

2) f(x) = 2x² - 4x +1 a pour forme canonique

f(x) =2( x² -2x +0,5)

f(x) = 2( x + 1)² - 1

f(x) = 2 [ (x - 1 )² -0,5 ]

f(x) = 2[ (x - 1 )² +0,5 ]

3) soit f la fonction f telle que f(x) = -5x²+2x + 3 alors

un majorant de f est 6 sur IR

f est strictement croissante sur IR

f est bornée

la courbe de f admet un centre de symétrie

4) la différence de deux trinômes du second degré :

est toujours un polynôme du second degré

est toujours un polynôme du premier degré

n'est jamais nulle

est parfois égale à une constante

5) soit f la fonction telle f(x) = 3 [ ( x - 2 )² -6 ] alors

f ( x) = 3 ( x - 4) ) ( x - 8 )

les deux racines de f sont deux réels opposés

la somme des deux racines de f vaut 4

le produit des deux racines de f vaut 1/3

6) Un trinôme f du second degré possède deux racines 2 et 3 alors f(x) vérifie:

f(x) = a (x -2 ) (x + 3 )

f(x) = (x - 2 ) ( ax - 3a ) avec a réel

f(x) = (x - 3 ) (ax +2a ) avec a réel

f(x) < 0 sur ] 2 ; 3 [

7) Soit f(x)= 5x² + 3x

f (x) > 0 sur IR

f(x)< 0 sur ] 0 ; 3/5 [

f (x)> 0 sur ] -3/5 ; 0 [

f(x) <0 sur ] - 3/5 ; 0 [

8) soit f(x) = x3 +4x - 5 et on sait que 1 est une racine de f ;alors:

on peut factoriser f par ( x + 1 )

la factorisation de f est un produit
de trois facteurs du 1er degré

f possède 3 racines réelles

f est du signe du facteur ( x - 1 )

9) l'inéquation x² + (1 - rac(2) ) x - rac(2) > 0

remarque: rac(2) représente le nombre racine de 2

n'a pas de solution réelle

a pour ensemble de solution
S = ] - infini ; -rac(2) [ U ] 1 ; + infini[

a pour ensemble de solution
S = ] -rac(2) ; 1 [

a pour ensemble de solution
S = ] - infini ; - 1 [ U ] rac(2) ; + infini[

10) soit b un réel et f(x ) = 4x² + bx + 4 alors f possède au moins une racine réelle si :

b = 5

b appartient à ] - infini ; -8] U [ 8 ; + infini[

b appartient à ] - 8 ; 8 [

b appartient [ - 8 ; 8 ]

 

Résultats de ce QCM sur 20 Points :